1.上海工程技术大学机械与汽车工程学院,上海201620；2.甘肃省特种设备检验检测研究院,
摘要为了对泊车过程中的车辆进行跟踪控制,于车辆动力学模型,研究设计了一种线性二次型控制器,
使用B-spline曲线规划了一条曲率连续的泊车路径,针对控制器设计过程中权重系数选择困难,引入模糊逻辑
算法对控制器进行优化处理,节省了人工成本,然而模糊逻辑算法的计算是实时的,且不同速度下车辆状态不同,
因此将于Frobenius范数的更新策略加入程计算中以降低计算量,利用MATLAB/Carsim联合仿真验证了改
进后控制系统的运算时间降为0.2ms,实时性提升92%,适应度提升30%.
由于民用汽车拥有量的增长,在有限的生活空间内,司机在泊车过程中容易产生泊车事故,自动泊车
系统是解决此类问题的一种有效方法,通过传感器与控制算法技术的融合,自动泊车系统可以提升城
自动泊车系统主要有环境感知、决策规划及控制执行三大关键技术.现已有许多与自动泊车系统
相关的研究,如Vorobieva等分别于单和多圆弧规划不同的泊车路径,且根据回旋线]
理,然而此方法规划的泊车路径起点与终点处的曲率不为零,会造成车辆原地转向Zips等将运动学微
作者简介孙柯阳1997要冤,男,安徽芜湖人,硕士生.主要从事智能驾驶相关技术研究.
通信作者王兆强1981要冤,男,山东德州人,博士,副教授.主要从事车联网研究.
分方程离散化制定静态优化问题,通过迭代求解,缩短了泊车路径,但此方法由于忽略了路径曲率的连续
性,因此泊车过程车辆行驶不平顺；钱立军等[6]于最短泊车时间,提出最优控制问题,且使用高斯伪谱法
提升了求解效率,然而此方法缺乏对控制器的研究,因此跟踪精度低.针对上述研究中泊车路径曲率不连
续与缺乏控制器跟踪控制的问题,本文重点对泊车的路径规划、车辆跟踪控制及控制器的优化进行
车辆是由车身、底盘及发动机组成的复杂的非线性系统,需要繁杂的非线性微分方程来表示车辆数
学模型,然而此方法会增加系统的计算量及降低实时性,因此本文在简化车辆模型的础上,结合阿克曼
图1中,R为质心处转弯半径,V、V、V分别为前后轮速度及质心速度,l和l分别是前后轴到质心
处的距离,琢、琢、茁、啄、渍、兹分别是前轮侧偏角、后轮侧偏角、质心侧偏角、前轮等效转角、横摆角及航向
式1）中m是整车质量,I为转动惯量.当轮胎侧偏角很小时,轮胎侧偏力与侧偏角呈线性关系,可表
B-spline曲线具有易于控制、节点间连接平滑且可以进行局部修改曲线形状的优点,因此本文采用
式6）中u∈[0,1]；n为样条曲线的阶数P表示第i控制点Bu）表示第in次函数,如
由于三阶B-spline曲线的二阶导数连续,满足泊车过程中,参考曲线曲率连续的要求,因此,公式6）
其中P、P、P与P为曲线）即可得出参考路径的斜率与曲率公式,如式9）10）
在计算控制点的过程中考虑碰撞约束且采用逆向泊车法对操作过程进行研究,具体过程如图2
车辆从车位驶出总共分为三阶段P1P3、P3P4与P4P6.在P1P3段,车辆行驶至虚线位置时,车
辆外轮廓点c与车位拐点B有一定的安全距离Lsafe2=Lsafe1=200mm,此时车身转动茁度,可求得
为避免右侧车身与拐点B发生碰撞,需要回正方向盘,使车辆沿直线行驶至图中点线位置,根据图
P4和P5点之间的坐标差值ΔP45=ΔP23,因此确定P1点坐标即可确定各控制点的坐标.
自动驾驶车辆在行驶过程中,由于外部环境与自身因素的影响,车辆实际运动路径与参考路径之间
图3中和分别为投影点位矢与此时质心位矢,V是质心处的速度,ed是横向误差,S是投影点的
实际道路曲率变化较为平缓,因此可以忽略的计算,将公式18）带入公式5）可得
分析公式20）可知,控制器的标为选取合适的控制输入u,使得实际路径与规划路径之间的误
径是由大量离散化的参考点所组成,需要将离散化为XAXBu,然后进行求解代价
式22）中：孜∈[t,t+dt],进一步利用欧拉法处理公式22）并化简可得
分析公式20）可知,K取任意值时,系统无法同时消除误差及其变化量,因此,引入一控制量啄,
对于横摆角误差e,根据图1进行分析,由于质心处转弯半径R远大于后轴到质心的距离l,因此,r,
有e=-酌-琢r,根据包含酌角的虚线三角形的角度关系有茁=酌+琢=-e,带入e=渍-兹,可得兹=兹,车辆的航向
通过对LQR控制器的设计过程进行研究,分析得出影响泊车系统性能的因素主要有泊车行驶速度
图4为不同速度下状态矩阵A的变化,对比图4-a、b、c和d可以得出随着速度的增大,状态矩阵中的
部分系数随之减小,因此,在不同速度场景下泊车精度不同.图5为不同权重系数条件下车辆跟踪五次多
项式S型曲线,车辆的跟踪误差与横摆角误差,对比图5-a、b、c和d可以发现q1与q4作用下的控制器稳
定且跟踪误差与横摆角误差较小,相反的,q2与q3对控制器的精度影响较小且会降低控制器的稳定性.对
于权重系数R,当R=0.1与R=10时,控制器的跟踪效果不佳,因此直接取R=1,即有较好的控制效果.
现阶段可以通过不断试验调整权重矩阵以达到良好的跟踪效果,然而此方法人工成本较高,随着计
算机技术的发展,有各类优化算法被广泛地应用于权重系数的选取,如灰狼算法、蓝鲸算法与神经网
络,而智能控制算法中的模糊逻辑算法FuzzyLogicAlgorithm,FLA）是于人的经验进行设计的,因此,
对于精度低,非线性与时变性的被控对象也有很好的控制效果,可通过模糊逻辑算法代替人工进行参数
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